Korrigeringskoder

Korrigeringskoder används för att tala om för Gemini vilka korrigeringar som programmet ska påföra observationerna.

Dialogerna för detta hittar vi under Inställningar i Gemini Terrain.

Vanligtvis ska alla grundrissberäkningar ske i kartplanet och alla korrigeringar måste således påföras (kod 0). Gamla observationer är ofta manuellt korrigerade för enskilda korrigeringstyper. Detta gäller också en del totalstationer. Genom att använda andra koder (än 0), kan man undvika att införa det fel det är att påföra dessa korrigeringar på nytt. Är mätningarna redan korrigerade till kartplanet, används kod 1 och inga korrigeringar påförs av Gemini.

I höjd är geoiden referensplanet.

Vilka korrigeringar Gemini påför observationerna, beror på korrigeringskoden som är satt (till stationen).

Korrigeringstyper

Uppmätta avstånd kan påföras följande korrigeringar:

• Kalibreringsvärden för instrument
• Metrologiska korrigeringar om det är inlagt tryck och temperatur för stationen
• Refraktion
• Snedavstånd till horisontalavstånd, om inte horisontell är given för avståndet
• Höjd över havet
• Från kordlängd till båglängd på ellipsoiden
• Kartprojektionskorrigeringar När ett snedavstånd mäts, reducerar Gemini Terrain det till ett horisontalavstånd innan det används i utjämningen.

Om en vertikalriktning är observerad tillsammans med snedavståndet, används den uppmätta vinkeln direkt i reduktionen (H = S · cos α). Detta är den rekommenderade metoden eftersom den är oberoende av de utjämnade höjderna. Horisontalavståndet kommer därmed att vara stabilt vid upprepade beräkningar. Detta är särskilt viktigt när både planpositioner och höjder utjämnas samtidigt.

Om observationen av vertikalriktningen inte är registrerad eller är inaktiverad, baseras reduktionen istället på de tillfälliga höjderna för de två punkterna. Denna metod kan vara mindre stabil vid branta observationer, eftersom det korrigerade horisontalavståndet då beror på höjdestimat, som i sig ingår i utjämningen. I sådana fall kan konvergensen bli långsammare.

Rekommendation

För observationer med branta vertikalvinklar bör vertikalriktningen alltid registreras tillsammans med snedavståndet för att säkerställa stabila och noggranna utjämningsresultat.

Uppmätta riktningar kan påföras följande korrigeringar:

• Loddavvikelse
• Kartprojektionskorrigeringar

Uppmätta vertikalvinklar kan påföras följande korrigeringar:

• Jordkrökning och refraktion
• Instrument- och sikthöjd

Nedan hittar du formlerna som används för de olika korrigeringarna.

Avstånd

Instrument- och kalibreringskorrigeringar

Elektronisk avståndsmätare och totalstation

• Additionskonstant:

  \(D_{korrigerad} = D_{uppmätt} + dA\)

• Målskala

  \(D_{korrigerad} = D_{uppmätt} + ( \frac {D_{uppmätt} \cdot dSC}{1000000} )\)

• Tryck och temperatur

  \(D_{korrigerad} = D_{uppmätt} + 0,0001056 \cdot D_{uppmätt} ( \frac {H_0}{273 \cdot T_0 } - \frac {H}{273+T})\)

Där:

\(D\) : Uppmätt avstånd

\(dA\) : Additionskonstant i meter

\(dSC\) : Målfaktor i ppm

\(H_0\) : Kalibreringstryck

\(T_0\) : Kalibreringstemperatur

\(H\) : Uppmätt tryck

\(T\) : Uppmätt temperatur

Mätband

• Temperatur:

  \(D_{korrigerad} = (0.0000115 \cdot D_{uppmätt} \cdot (T - T_0))\)

• Sträckning:

  \(D_{korrigerad} = D_{uppmätt}+ ( \frac{D_{uppmätt}\cdot(ST - ST_0) }{E \cdot A})\)

• Pilhöjd:

\(D_{korrigerad} = D_{uppmätt} - ( \frac{P^2 \cdot D_{uppmätt}^3 }{24 \cdot ST^2})\cdot \sin^2 z\)

Där:

0.0000115: Temp.utvidgningskoefficient för stål

\(D\) : Uppmätt avstånd

\(T_0\) : Kalibreringstemperatur

\(T\) : Uppmätt temp

\(ST_0\) : Kalibreringssträckning

\(ST\) : Uppmätt sträckning

\(E\) : Elasticitetsmodul

\(A\) : Tvärsnitt

\(P\) : Vikt per meter

\(z\) : Zenitdistans

Refraktion

\(D_{korrigerad} =\frac{2 \cdot R_m} {K} \arcsin ( \frac{D \cdot k}{2 \cdot R_m})\)

Där:

\(R_m\) : Krökningsradie i linjens mittpunkt, beräknad enligt Eulers formel.

Snedavstånd till horisontalavstånd

\(S_{hm^2} = S_{sned}^2 - dH^2\)

Där:

\(S_{sned}\) : Observerat snedavstånd korrigerat för tryck och temperatur.

\(dH\) : Höjdskillnad utledd från H1 och H2. Finns de inte till punkterna, beräknas dH utifrån uppmätt zenitdistans.

\(S_{hm}\) : Horisontalavstånd i medelhöjd för start- och slutpunkten, inklusive ev. instrumenthöjd

Avstånd reduktion för höjd

\(S_{kor} = S_{hm} - (\frac{S_{hm} \cdot H_m}{R_m + H_m})\)

Där:

\(R_m\) : Krökningsradien i linjens mittpunkt, beräknad enligt Eulers formel.

\(H_m\) : Medelhöjd utledd från H1 och H2, som inkluderar geoidhöjd och ev. instrumenthöjd.

\(S_{hm}\) : Horisontalavstånd i medelhöjd för start- och slutpunkten, inklusive ev. instrumenthöjd.

\(S_{kor}\) : Kordavstånd

Kord till båge

\(S_{ell} = 2 \cdot R_m \cdot \arcsin (\frac {S_{kor}}{2 \cdot R_m})\)

Där:

\(S_{ell}\) : Ellipsoidiskt avstånd

\(R_m\) : Krökningsradie i linjens mittpunkt, beräknad enligt Eulers formel

\(S_{kor}\) : Kordavstånd

Gauss-Kruger-projektion (Transversal Mercator)

\(S_{korr} = S_{ell} + \frac{S_{korr} }{6 \cdot R_s^2}(y_1^2+y_1 \cdot y_2 + y_2^2)\)

Itereras två gånger för långa avstånd

\(y_1\) och \(y_2\) Kartprojektionskoordinater (Öst) till station och tilsikt.

\(R_s\) Medelkrökningsradie för fotpunkten till linjens mittpunkt.

Om avståndet är över 10000 m och Öst-koordinaten över 70 000 m från beröringsmeridian, utökas formeln med ett tredjegradsled.

Lambert konform konprojektion

\(S_{korr} = S_{ell} + \frac{S_{korr}}{6 \cdot R_s^2}(x_1^2 + x_1 \cdot x_2 + x_2^2)\)

Itereras två gånger för långa avstånd

\(x_1\) och \(x_2\) : Kartprojektionskoordinater (Nord) till station och tilsikt.

\(R_s\) : Medelkrökningsradie för fotpunkten till linjens mittpunkt.

Om avståndet är över 10 000 m och X-koordinaten över 70 000 m från beröringsmeridian, utökas formeln med ett tredjegradsled.

Konform stereografisk projektion

\(S_{korr} = S_{ell} + \frac{S_{korr}}{12 \cdot R_s^2}(x_1^2+x_1 \cdot x_2 +x_2^2 + y_1^2 +y_1 \cdot y_2 + y_2^2)\)

\(x_1,x_2,y_1,y_2\) : Kartprojektionskoordinater till station och tilsikt.

\(R_s\) : Medelkrökningsradie för fotpunkten till linjens mittpunkt.

Itereras två gånger för långa avstånd

Observera

Oberoende av projektionstypen kan vi ha en skalfaktor. Den kan vara lokal och orsakas av en skaldeformation i nätet, eller vara en del av kartprojektionsdefinitionen. Ett exempel på det senare är faktorn 0,9996 (−400 ppm) i UTM-projektionen.